ניתוח תיקי השקעות בשוק פרטיאני יציב
Fama, 1965
מבוא
תאוריית ההילוך המקרי במחירי מניות גורסת כי שינויי המחיר באחוזים בפרקי זמן עוקבים הם משתנים מקריים בלתי תלויים בעלי התפלגות זהה. שנים רבות רווחה ההנחה שההתפלגות המתאימה לשינויים אלה היא הנורמלית, אך טיעונים תאורטיים וראיות אמפיריות שהצטברו מצביעים על התאמה טובה יותר להתפלגויות פרטיאניות יציבות שהמעריך האופייני שלהן קטן משתיים. לצורכי ניתוח תיקי השקעות התכונה המכרעת של התפלגויות אלה היא שהשונות שלהן אינסופית.
במודל התיקים המקובל מוגדרים תיקים יעילים כתיקים בעלי תוחלת תשואה מרבית לשונות נתונה של התשואה. התשואה החד-תקופתית על נייר ערך מורכבת מן הדיבידנד ומשינוי המחיר, שניהם ביחס למחיר בתחילת התקופה, ולכן אם שינויי המחיר באחוזים הם בעלי שונות אינסופית, כך גם התשואה על נייר הערך. במצב כזה הגדרת התיק היעיל מאבדת את משמעותה ויש להחליפה בהגדרה שאינה נשענת על השונות כמדד פיזור. הפתרון הוא מודל כללי לניתוח תיקים בשוק שבו התשואות מתפלגות לפי התפלגויות פרטיאניות יציבות, המנוסח באמצעות פרמטר סקאלה טבעי יותר להתפלגויות אלה. המודל הוא הכללה של המודל האלכסוני המקובל לניתוח תיקים, והמקרה הגאוסי הוא מקרה פרטי שלו.
ההתפלגויות הפרטיאניות היציבות
משפחת ההתפלגויות הפרטיאניות היציבות מוגדרת באמצעות לוגריתם הפונקציה האופיינית ומאופיינת בארבעה פרמטרים: המעריך האופייני, מדד הא-סימטריה, פרמטר המיקום ופרמטר הסקאלה. המעריך האופייני, הנע בין אפס לשתיים, קובע את ההסתברות הכוללת המצויה בזנבות הקיצוניים. בערך שתיים ההתפלגות היא הנורמלית, ומתחתיו הזנבות עבים יותר ככל שהמעריך קטן. מכאן שהשונות סופית רק במקרה הגבולי שבו המעריך שווה לשתיים, ואילו התוחלת קיימת כל עוד המעריך...
לקריאת הסיכום המלא הורד/י את הסיכום באמצעות הטופס לעיל^
