פולינומים ממעלה שלישית – חישוב נקודות קיצון ללא גזירה
גרונהט, 2023
תקציר
בחטיבת הביניים תלמידים לומדים חקירת פונקציות קוויות וריבועיות, אך לא לומדים באופן ישיר חקירת פונקציות ממעלה שלישית. אחת הבעיות הקלאסיות בחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי היא מציאת נקודות קיצון. המאמר הנוכחי עוסק במציאת נקודות קיצון של פונקציות ממעלה שלישית, אך ללא שימוש בנגזרת, שהוא הכלי המרכזי למציאת נקודות קיצון. במקום זאת, המאמר מציע דרך אחרת למציאת נקודות קיצון שהיא פירוק לגורמים של הפונקציה ממעלה שלישית, ואז חקירה של הפונקציה הריבועית שנוצרה בפירוק לגורמים.
פתיחה
סיפור של המתמטיקאית וההיסטוריונית של המתמטיקה, ג'ודית גרבינר, עוסק בכך שכאשר היא שאלה תלמידים מהי נקודת קיצון בפונקציה, הם עונים: "זהו המקום שבו הנגזרת מתאפסת". לדבריה, תשובה זו מעידה על "ניצחון מוחץ של האנליזה על השכל הישר", במובן זה שהתלמידים לא עוסקים בהגדרה של נקודת קיצון, אלא מתארים אותה באמצעות הכלי שבו היא מחושבת....
לקריאת הסיכום המלא הורד/י את הסיכום באמצעות הטופס לעיל^