הסתברות אינטואיטיבית ותהליכים אקראיים בשימוש –בMATLAB: פרק 20.7. תהליכים גאוסיאניים אקראיים בעלי רציפות-זמן מיוחדת
Kay, 2006
20.7.1. גל סינוס הדעיכות של ריילי
בחלקים קודמים נלמד גל סינוס אקראי עבור פרקי זמן בדידים. כעת מוצגת המקבילה של תהליך זה כאשר ההתייחסות היא לפרק זמן רציף. הפרמטרים הבסיסיים של המודלים המתוארים הם משרעת הגל, תדירות הגל, והמופע (פאזה – Phase) האקראי שבו קיימת פונקציית הצפיפות (Probability Density Function – PDF).
ההנחה היא שגם משרעת הגל היא משתנה רנדומלי, והמשוואות המוצגות של מודל זה בדרך כלל מתאימות עבור גלי סינוס שנתונים לדעיכות ממספר כיוונים שונים במקביל. מצב זה מתרחש כאשר גלי סינוס מתפשטים באמצעות תווך כלשהו, לדוגמא גל אלקטרומגנטי באטמוספרה או גל קול באוקיאנוס, ומגיעים ליעדם במספר דרכים שונות. ההפרעות של מספר גלי סינוס חופפים גורמות לאות הנקלט להפגין תנודות או דעיכות במשרעת. יחד עם זאת, כאשר מתייחסים לפרק זמן מסוים קצר, נניח פרק הזמן שבין 5 ל-5.5 שניות, לצורת הגל יש פחות או יותר משרעת קבועה ופאזה קבועה. היות והמשרעת והפאזה אינן ידועות מראש, המידול שלהם הוא כמימוש של משתנים אקראיים.
העובדה שהגל אינו שומר על משרעת ופאזה קבועות מחוץ למרווח זמן זה אינה משמעותית מפני שאנחנו מעוניינים לצפות בצורת הגל רק במרווח הזמן הקצר הספציפי. בהתבסס על הנחות גאוסיאניות ועל תיאורמת הגבול המרכזי, המשרעת האקראית היא משתנה...
לקריאת הסיכום המלא הורד/י את הסיכום באמצעות הטופס לעיל^
