הבנייה של הוכחות מתמטיות
Leron, 1983
1. מבוא
בדרך כלל הוכחות מתמטיות מוצגת צעד אחר צעד, באופן "לינארי", שמתקדם בצורה חד-כיוונית מההיפותזה אל המסקנה. שיטה מסורתית וישנה זו מתאימה כדי להבטיח את תוקף ההוכחות, אך היא אינה מתאימה עבור היבט אחר, חשוב מאוד, של הצגת ההוכחות – תקשורת מתמטית. מטרת המאמר היא להציג שיטה אלטרנטיבית להצגת הוכחות מתמטיות שנקראת "שיטה מבנית" (structural method). מטרת שיטה זו היא להגביר את רמת המובנות של ההוכחה על ידי השומע או הקורא, תוך שמירה על איכות ההוכחה. הרעיון הבסיסי בשיטה זו הוא לארגן את ההוכחה ב'רמות' (levels), שמתקדמות מלמעלה-למטה. הרמה העליונה מספקת מונחים כלליים אך מדויקים של ההוכחה. הרמה השנייה מרחיבה דברים ספציפיים יותר מתוך הכלליות של הרמה העליונה, תוך התייחסות למשפטים, תיאורים, מגבלות ספציפיות על אובייקטים קיימים, וכדומה. אם גם רמה זו עדיין יחסית מורכבת, ניתן להוסיף רמות נוספת מתחתיה, שכל אחת מוסיפה מידע, עד שמגיעים לרמה התחתונה. ניתן להתייחס לשיטה זו כ"בניין גבוה": בשורה העליונה רואים את כל המבנה, אך ללא פרטים ספציפיים. ככל שיורדים ברמות, מתרחש אפקט של "זום", ורואים פרטים...
לקריאת הסיכום המלא הורד/י את הסיכום באמצעות הטופס לעיל^
